Bogatu igračku karijeru Peruničić je počeo u Rudaru iz Pljevlja, gde je igrao od 1984. do 1988. Nakon toga je proveo dve godine u Jugoviću iz Kaća, da bi 1990. prešao u Crvenu zvezdu čiji je dres nosio tri sezone. U PSŽ je otišao 1993, da bi najblistavije trenutke proveo u španskoj Elgoriagi iz Iruna, u kojoj je igrao od 1994. do 1997.

Sa španskim timom osvojio je i titulu EHF Lige šampiona 1995 i Kup pobednika Kupova 1997. Od 1997. pa do 2001. branio je boje nemačkog Kila, sa kojim je osvojio EHF Kup. Iz Kila prelazi u Magdeburg sa kojim je 2002. osvojio svoju drugu titulu šampiona Evrope i bio najbolji strelac sezone u EHF Ligi šampiona. Od 2004. do 2009. nastupao je za nemački Valau-Masenhajm, mađarski Pik Seged, Al Ahli Dohu, špansku Barselonu i Alhesiras.

Na završetku bogate karijere nastupao je za Crvenu zvezdu i podgoričku Budućnost. Sa reprezentacijom za koju je igrao 141 put osvojio je dve bronze, na EP 1996. u Španiji i na SP 1999. u Egiptu. Na Olimpijskim igrama 2000. u Sidneju je bio četvrti.

Trener Crvene zvezde postao je 2011. godine, sa kojom je osvojio Kup Srbije i Super Kup Srbije.